Quantité

Quantité est un propriété qui peut exister en tant que ampleur ou multitude. Quantités peuvent être comparés en termes de «plus», «moins» ou «égal», ou en attribuant une valeur numérique en termes d'une unité de mesure. Quantité est parmi les base classes de choses ainsi que la qualité, substance, le changement , et la relation. Étant une condition fondamentale, la quantité est utilisé pour désigner tout type de propriétés quantitatives ou attributs de choses. Certaines quantités sont telles par leur nature interne (comme le numéro), tandis que d'autres fonctionnent comme états (propriétés, dimensions, attributs) des choses comme lourde et légère, longue et courte, large et étroite, petits et grands, ou beaucoup et peu de . Une petite quantité est parfois appelée une quantulum.

Deux divisions de base de la quantité, ampleur et la multitude, impliquer la distinction principale entre la continuité ( continuum) et discontinuité.

Sous les noms de multitude venir ce est discontinue et discrète et divisible en indivisibles, tous les cas de noms collectifs: armée, la flotte, troupeau, le gouvernement, la société, fête, gens, chœur, la foule, désordre, et le nombre. Sous les noms de grandeur venir ce qui est continue et unifiée et divisible en divisibles, tous les cas de noms non collectif: l'univers, la matière, la masse, l'énergie, liquide, matériel, animal, plante, arbre.

Avec l'analyse de sa nature et la qualification, les questions de quantité impliquent ces sujets étroitement liés que la relation des grandeurs et des foules, dimensionnalité, l'égalité, la proportion, les mesures de grandeurs, les unités de mesure, le nombre et les systèmes de numérotation, les types de numéros et leurs relations les uns aux autres comme des rapports numériques.

Ainsi la quantité est une propriété qui existe dans une gamme de grandeurs ou multitudes. masse , le temps , la distance , la chaleur , et la séparation angulaire sont parmi les exemples familiers de propriétés quantitatives . Deux grandeurs d'une quantité continue se situent par rapport à l'autre en tant que rapport, qui est un nombre réel .

Fond

En mathématiques la notion de quantité est ancienne remontant à l'époque de Aristote et plus tôt. Aristote considérait quantité comme une catégorie ontologique et scientifique fondamentale. Dans Aristote ontologie, la quantité ou quantique été classés en deux types différents, qu'il a qualifiés comme suit:

'Quantum' signifie ce qui est divisible en deux ou plusieurs parties constitutives, dont chacune est par nature un «un» et un «ceci». Un quantique est une pluralité si elle est dénombrable, une grandeur si elle est mesurable. «Pluralité» signifie ce qui est divisible en plusieurs parties potentiellement non-continues, de l'ampleur de ce qui est divisible en parties continues; de grandeur, ce qui est continue dans une dimension est la longueur; deux dans la largeur, en profondeur trois. Parmi ceux-ci, la pluralité limitée est nombre, la durée limitée est une ligne, une surface étendue, la profondeur d'un solide. (Aristote, livre V, chapitres 11-14, la métaphysique).

Dans ses Éléments , Euclide a développé la théorie des rapports de grandeurs sans étudier la nature des grandeurs, comme Archimède, mais en donnant les définitions importantes suivantes:

Une grandeur est une partie d'une grandeur, moins de la plus grande, quand il mesure la plus grande; Un rapport est une sorte de relation à l'égard de la taille entre les deux grandeurs de même nature.

Pour Aristote et Euclide, les relations ont été conçus comme des nombres entiers (Michell, 1993). John Wallis tard conçue rapports de grandeurs que nombres réels telles que reflétées dans le texte suivant:

Quand une comparaison en termes de rapport est réalisée, le rapport résultant souvent [à savoir, à l'exception de la 'genre numérique »elle-même] quitte le genre de quantités comparées, et passe dans le genre numérique, quel que soit le genre de quantités par rapport a pu être . (John Wallis, Mathesis Universalis)

Autrement dit, le rapport des amplitudes de toute quantité, si le volume, la masse, de la chaleur et ainsi de suite, est un nombre. Suite à cela, Newton numéro, puis défini, et la relation entre la quantité et le nombre, dans les termes suivants: "Par numéro nous comprenons pas tant une multitude d'unités, comme le rapport abstrait de toute quantité d'une autre quantité du même type, qui nous prenons pour l'unité "(Newton, 1728).

Quantitatives structure

Les quantités continues possèdent une structure particulière qui a d'abord été caractérisée explicitement par Titulaire (1901) comme un ensemble d'axiomes qui définissent des caractéristiques telles que les identités et les relations entre des grandeurs. En science, la structure quantitative est l'objet de investigation empirique et ne peut être pris d'exister A priori pour toute propriété donnée. Le linéaire continuum représente le prototype de la structure quantitative continu caractérisé par le titulaire (1901) (traduit en Michell & Ernst, 1996). Une caractéristique fondamentale de tout type de quantité, ce est que les relations d'égalité ou d'inégalité peuvent en principe être déclaré dans les comparaisons entre des grandeurs particulières, contrairement à la qualité, qui est marquée par la ressemblance, similitude et de la différence, de la diversité. Une autre caractéristique fondamentale est additivité. Additivité peut intervenir la concaténation, comme l'ajout de deux longueurs A et B pour obtenir un tiers A + B. additivité ne est pas, cependant, limité à des quantités importantes, mais peut également entraîner des relations entre des grandeurs qui peuvent être établies par des expériences qui permettent des tests d'hypothétique observables les manifestations de relations d'additifs de grandeurs. Une autre caractéristique est la continuité, sur lequel Michell (1999, p. 51) dit de la longueur, comme un type de l'attribut quantitative, "ce que la continuité signifie que si ne importe quelle longueur arbitraire, un, est sélectionné comme une unité, alors pour tout réel positif nombre, r, il existe une longueur b telle que b = r a ".

Quantité en mathématiques

Être de deux types, l'ampleur et la multitude (ou nombre), les quantités sont encore divisés en mathématique et physique. Sur le plan formel, les quantités (numéros et grandeurs) - leurs rapports, les proportions, les commandes et les relations formelles de l'égalité et de l'inégalité - sont étudiés par les mathématiques. L'essentiel des quantités mathématiques est faite avec une collection de variables, chacun assumant un ensemble de valeurs et de venir comme scalaire, vecteurs , ou tenseurs, et fonctionnant comme infinitésimale, arguments, indépendant ou dépendant des variables, ou aléatoire et quantités stochastiques. En mathématiques, les grandeurs et les multitudes ne sont pas seulement deux sortes de quantité mais aussi commensurable avec l'autre. Les thèmes des quantités discrètes que les nombres, les systèmes numériques, avec leurs types et les relations, tombent dans la théorie des nombres. études de géométrie Les questions de grandeurs spatiales: lignes droites (leur longueur, et les relations que parallèles, perpendiculaires, angles) et des lignes courbes (types et le nombre et le degré) de leurs relations (tangentes, sécantes, et asymptotes). En outre, il englobe des surfaces et des solides, leurs transformations, des mesures et des relations.

Quantité en sciences physiques

Établir quantitatives structure et les relations entre différentes quantités est la pierre angulaire des sciences physiques modernes. Physique est fondamentalement une science quantitative. Sa progression est principalement réalisé en raison de rendre les qualités abstraites d'entités matérielles dans grandeurs physiques, en postulant que tous les corps matériels marqués par des propriétés quantitatives ou de dimensions physiques sont soumis à certaines mesures et observations. Réglage des unités de mesure, la physique couvre de telles quantités fondamentales que l'espace (longueur, largeur et profondeur) et le temps, la masse et de la force, de la température, de l'énergie, et quantique.

Une distinction a également été faite entre quantité intensive et quantité extensive que deux types de propriété quantitative, l'état ou de la relation. L'ampleur d'une quantité intensive ne dépend pas de la taille, ou l'étendue, de l'objet ou d'un système dont la quantité est une propriété, alors que grandeurs d'une quantité extensive sont additifs pour les pièces d'une entité ou sous-systèmes. Ainsi, l'amplitude ne dépend de l'étendue de l'entité ou du système dans le cas d'une vaste quantité. Des exemples de quantités intensives sont la densité et la pression, tandis que des exemples de quantités importantes sont l'énergie , le volume et la masse .

Quantité dans la logique et la sémantique

En ce qui concerne la quantité, les propositions sont regroupées comme universel et le particulier, se appliquant à l'ensemble du sujet ou d'une partie du sujet à être fondé. En conséquence, il ya des quantificateurs existentiels et universels. En ce qui concerne le sens d'une construction, la quantité implique deux dimensions sémantiques: 1. extension ou de mesure (détermination des classes spécifiques ou des cas individuels indiqués par la construction) 2. intension (contenu ou de compréhension ou de définition) de mesure toutes les conséquences (les relations et associations impliquées dans une construction, son intrinsèque, inhérente, intégré interne et significations implicites constitutionnelles et relations).

Quantité en langage naturel

Dans les langues humaines, y compris l'anglais , nombre est une catégorie syntaxique, avec la personne et l'égalité . La quantité est exprimée par des identifiants, définis et indéfinis, et quantificateurs, définis et indéfinis, ainsi que par trois types de noms: 1. noms comptables unitaires ou countables; 2. noms de masse, indénombrables, se référant aux montants non identifiés, à durée indéterminée; 3. noms de multitude ( noms collectifs). Le mot «nombre» appartient à un nom de multitude debout soit pour une seule entité ou pour les personnes qui font l'ensemble. Un montant en général est exprimé par une classe spéciale de mots appelés identifiants, définies et indéfinies et quantificateurs, définis et indéfinis. Le montant peut être exprimé par: singulier et le pluriel de, nombres ordinaux devant un nom singulier de comptage (premier, deuxième, troisième ...), les démonstratifs; numéros définis et indéfinis et mesures (cent / centaines, millions / millions), ou nombres cardinaux avant noms comptables. L'ensemble des quantificateurs linguistiques couvre "quelques-uns, un grand nombre, beaucoup, plusieurs (pour les noms de comptage); un peu de, un peu moins, une grande partie (montant) de, beaucoup (pour les noms de masse); tout, beaucoup de, beaucoup de, assez, plus, plus, certains, tout, à la fois, chacune, soit, non plus, à chaque, pas ". Pour le cas complexe des montants non identifiés, les pièces et les exemples d'une masse sont indiquées par rapport à ce qui suit: une mesure d'une masse (deux kilos de riz et vingt bouteilles de lait ou dix morceaux de papier); un morceau ou une partie d'une masse (partie, élément, atome, article, article, chute); ou une forme d'un conteneur (un panier, boîte, caisse, tasse, bouteille, le récipient, pot).

D'autres exemples

Chercher quantité ou quelques-uns dans Wiktionary, le dictionnaire libre.

Quelques autres exemples de quantités sont:

• 1,76 litres ( litres) de lait, une quantité continue
• Πr 2 mètres, où r est la longueur d'un rayon d'un cercle exprimée en mètres (ou en mètres), également une quantité continue
• une pomme, deux pommes, trois pommes, où le nombre est un entier représentant le nombre d'une collection d'objets dénombrable (pommes)
• 500 personnes (aussi un chef d'accusation)
• un couple se réfère traditionnellement à deux objets