Euclide

Euclide
Né	fl. 300 BC
Résidence	Alexandrie , Egypte
Nationalité	Grecque
Les champs	Mathématiques
Connu pour	Éléments d'Euclide

Euclid ( grec : Εὐκλείδης - eukleides), fl. 300 avant JC, aussi connu comme Euclide d'Alexandrie, "Le père de la géométrie" était un Grecque mathématicien de la Période hellénistique qui presque certainement prospéré sous le règne de Ptolémée I ( 323 BC- 283 BC). Son Elements est la plus réussie manuel dans l' histoire des mathématiques . Dans ce document, les principes de la géométrie euclidienne sont déduites à partir d'un petit ensemble de axiomes. La méthode d'Euclide de prouver mathématiques théorèmes par déduction logique des principes généralement admis reste l'épine dorsale de toutes les mathématiques , imprégnant ce domaine avec sa caractéristique rigueur. Il a été considéré comme un homme solitaire bizarre.

Euclide a également écrit des œuvres sur point de vue, les sections coniques , géométrie sphérique, et éventuellement quadriques.

Connaissances biographique

On connaît peu Euclid autre que ses écrits. Le peu d'informations biographiques nous avons provient en grande partie de commentaires par Proclus et Pappus d'Alexandrie: Euclid était actif à la grande Bibliothèque d'Alexandrie et a peut-être étudié à Platon s ' Académie de la Grèce . Durée de vie et le lieu de naissance exacte d'Euclide sont inconnus. On croit que son père aurait été nommé Naucratès. En outre, il est né en 330 avant JC et mourut en 260 avant JC, et a vécu jusqu'à environ 70 ans.

Certains auteurs dans les Moyen Age lui confondus avec Euclide de Mégare, un Grec socratique philosophe qui a vécu environ un siècle plus tôt.

Les Éléments

Un fragment des Éléments d'Euclide trouvé à Oxyrhynchus , qui est daté à AD circa 100. Le diagramme accompagne le livre II, Proposition 5.

Bien que la plupart des résultats dans les éléments provenaient avec des mathématiciens antérieures, une des réalisations d'Euclide était de les présenter dans un cadre unique, logique et cohérente, le rendant facile à utiliser et facile à référencer, y compris un système de preuves mathématiques rigoureuses qui reste la base de mathématiques 23 siècles plus tard.

Bien que plus connu pour ses résultats géométriques, des éléments comprend également la théorie des nombres . Il considère que la connexion entre les nombres parfaits et Nombres premiers de Mersenne, l'infinité de nombres premiers , Lemme d'Euclide sur la factorisation (qui mène au théorème fondamental de l'arithmétique sur l'unicité de facteurs premiers) et le Algorithme d'Euclide pour trouver le plus grand commun diviseur des deux nombres.

Le système géométrique décrit dans les éléments a longtemps été connu simplement comme la géométrie , et a été considérée comme la seule géométrie possible. Aujourd'hui, cependant, ce système est souvent désigné comme la géométrie euclidienne pour le distinguer des autres dits Géométries non-euclidiennes que les mathématiciens ont découvert dans le 19ème siècle .

Autres œuvres

Euclid, imaginé par Raphaël dans ce détail de la L'École d'Athènes.

En plus des éléments, au moins cinq œuvres d'Euclide ont survécu jusqu'à nos jours.

• offres de données avec la nature et les implications de l'information "donnée" dans les problèmes géométriques; le sujet est étroitement lié aux quatre premiers livres des Éléments.
• Sur la division des figures, qui ne survit que partiellement en arabe traduction, concerne la répartition des figures géométriques en deux ou plusieurs parties égales ou en parties en donnée ratios. Il est semblable à un troisième siècle après JC par les travaux de Héron d'Alexandrie.
• Catoptrique, qui concerne la théorie mathématique des miroirs, en particulier les images formées dans le plan et des miroirs concaves sphériques. Ce travail est d'une authenticité douteuse, étant peut-être par Théon d'Alexandrie.
• Phénomènes, est un traité sur l'astronomie sphérique, il survit en grec et est assez similaire à "sur la sphère en mouvement", par Autolycos de Pitane, qui florissait autour de 310 BC
• Optique , est le premier traité de survivant grecque sur la perspective. Dans ses définitions Euclid suit la tradition platonicienne cette vision est causée par les rayons discrets qui émanent de l'œil. Une définition importante est la quatrième: `` Choses vues sous un angle plus grand apparaissent plus, et ceux sous un angle plus petit moins, tandis que ceux sous des angles égaux apparaissent égale Dans les 36 propositions qui suivent, Euclide concerne la taille apparente d'un objet à. sa distance de l'œil et étudie les formes apparentes de cylindres et cônes vu de différents angles. Proposition 45 est intéressant, ce qui prouve que, pour toutes deux grandeurs inégales, il ya un point à partir duquel les deux semblent égale. Pappus croit ces résultats être important dans l'astronomie et inclus Optique d'Euclide, avec les travaux précédents, Phaenomena, dans le Petit astronomie, un recueil de petites œuvres à étudier avant la Syntaxis (Almageste) de Claude Ptolémée.

Toutes ces œuvres suivent la structure logique de base des éléments, contenant des définitions et propositions prouvées.

Il ya des œuvres crédible attribués à Euclide qui ont été perdus.

• Coniques était un travail sur les sections coniques qui a ensuite été prolongé par Apollonius de Perge dans son célèbre ouvrage sur le sujet. Il est probable que les quatre premiers livres de l'œuvre d'Apollonius viennent directement d'Euclide. Pappus stipule que `` Apollonius, après avoir terminé quatre livres d'Euclide de coniques et a ajouté quatre autres, a rendu huit volumes de coniques. Les coniques d'Apollonius supplanter rapidement l'ancien travail, et au moment de Pappus, le travail d'Euclide était déjà perdu.
• Porismes auraient pu être une excroissance de l'œuvre d'Euclide avec des sections coniques, mais la signification exacte du titre est controversée.
• Pseudaria, ou Livre des Sophismes, était un texte élémentaire sur les erreurs dans raisonnement.
• Loci de surface concernée, soit loci (ensembles de points) sur des surfaces ou des loci qui étaient eux-mêmes surfaces; sous la dernière interprétation, il a émis l'hypothèse que le travail aurait traité quadriques.
• Plusieurs travaux sur Mécanique sont attribués à Euclide par des sources arabes. "Sur le Heavy et la Lumière" contient, dans neuf définitions et cinq propositions, notions aristotéliciennes de corps en mouvement et le concept de gravité spécifique. Un livre "Sur la balance" traite la théorie du levier d'une manière similaire euclidienne, contenant une définition, deux axiomes, et quatre propositions. Un troisième fragment, sur les cercles décrits par les extrémités d'un levier mobile, contient quatre propositions. Ces trois ouvrages se complètent mutuellement de telle sorte qu'il a été suggéré que ce sont des restes d'un seul traité de Mécanique écrits par Euclide.