Carré
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SOS Enfants, un organisme de bienfaisance de l'éducation , a organisé cette sélection. enfants SOS est le plus grand don de charité du monde enfants orphelins et abandonnés la chance de la vie familiale.
| Carré | |
|---|---|
 Un carré Les côtés d'un carré et ses diagonales se rencontrent à angle droit. | |
| Bords et sommets | 4 |
| Symboles Schläfli | {4} {} x {} |
| Diagrammes de Coxeter-Dynkin |     |
| Groupe Symétrie | Dièdre (D 4) |
| Zone (Avec t = longueur d'arête) | t 2 |
| Angle interne ( degrés ) | 90 ° |
En avion (euclidienne) la géométrie , un carré est un polygone régulier à quatre côtés.
Classification
Un carré (régulière quadrilatère) est un cas particulier d'un rectangle comme il a quatre angles droits et des côtés parallèles. De même, il est également un cas particulier d'un losange, cerf-volant, parallélogramme, et trapèze.
formules de Mensuration
Le périmètre d'un carré dont les côtés ont longueur t est
Et la région est
Dans l'antiquité, la deuxième puissance a été décrite en termes de surface d'un carré, comme dans la formule ci-dessus. Cela a conduit à l'utilisation de la place du terme pour désigner élever à la deuxième puissance.
Coordonnées standard
Les coordonnées des sommets d'un carré centré à l'origine et dont les côtés sont deux (± 1, ± 1), tandis que l'intérieur de la même consiste en tous les points (x 0, x 1) à -1 <x i < 1.
Propriétés
Chaque angle dans un carré est égal à 90 degrés, ou un angle droit.
Le diagonales d'un carré sont égaux. Inversement, si le diagonales d'un losange sont égaux, alors que losange doit être un carré. Les diagonales d'un carré sont 
(Environ 1,41) fois la longueur d'un côté de la place. Cette valeur, connu sous le nom La constante de Pythagore, était le premier numéro est avéré être irrationnelle .
Si un chiffre est à la fois un rectangle (des angles droits) et un losange (de longueurs de bord égale), alors il est un carré.
Autres faits
- Si un cercle est circonscrit autour d'une place, la zone du cercle est
(Environ 1,57) fois la superficie de la place. - Si un cercle est inscrit dans le carré, la zone du cercle est
(Environ 0,79) fois la superficie de la place. - Un carré a une superficie plus grande que ne importe quel autre quadrilatère avec le même périmètre ( ).
- Un carrelage carré est l'un des trois pavages réguliers du plan (les autres étant le triangle équilatéral et l' hexagone régulier ).
- La place est dans deux familles de polytopes en deux dimensions: et l'hypercube polytope croix. Le Schläfli symbole pour le carré est {4}.
- Le carré est un objet très symétrique. Il ya quatre lignes de symétrie de réflexion et il a une symétrie de rotation de 90 °, 180 ° et 270 °. Son groupe de symétrie est le groupe dièdre
.
La géométrie non-euclidienne
Dans la géométrie non-euclidienne, carrés sont plus généralement des polygones avec quatre côtés égaux et des angles égaux.
En géométrie sphérique, un carré est un polygone dont les bords sont grands arcs de cercle de distance égale, qui répondent à des angles égaux. Contrairement à la place de la géométrie plane, les angles d'un tel carré sont plus grands qu'un angle droit.
En géométrie hyperbolique, carrés avec des angles droits ne existent pas. Au contraire, dans la géométrie hyperbolique carrés ont des angles inférieurs à angle droit. Grandes places ont de plus petits angles.
Exemples:
 Six places pouvez diviser la sphère avec trois places autour de chaque sommet et 120 degrés angles internes. Cela se appelle un cube sphérique. Le Symbole Schläfli {4,3} est. |  Carrés peut paver le plan euclidien avec 4 autour de chaque sommet, chaque carré ayant un angle interne de 90 degrés. Le Symbole Schläfli {4,4} est. |  Squares pouvez diviser les plan hyperbolique avec 5 autour de chaque sommet, chaque carré ayant 72 degrés angles internes. Le Symbole Schläfli {4,5} est. |
